中1数学 1学期の計算 第17回 全24問
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問題をクリックすると答えがでます。
① $-8-(-5)$
答え $-3$
\begin{eqnarray*} &&-8-(-5)\\ &=&-8+5\\ &=&-3 \end{eqnarray*}② $(-8)-(+7)-(-6)+(-5)$
答え $-14$
\begin{eqnarray*} &&(-8)-(+7)-(-6)+(-5)\\ &=&-8-7+6-5\\ &=&6-8-7-5\\ &=&6-20\\ &=&-14 \end{eqnarray*}③ $-3.3+0.3-(+0.11)-(-1.8)$
答え $-1.24$
\begin{eqnarray*} &&-3.3+0.3-(+0.11)-(-1.8)\\ &=&-3.3+0.3-0.11+1.8\\ &=&0.3+1.8-3.3-0.11\\ &=&2.1-3.34\\ &=&-1.24 \end{eqnarray*}④ $-\cfrac{3}{4}-(-3)-\left(+\cfrac{7}{3}\right)+\cfrac{1}{6}$
答え $\cfrac{1}{12}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{3}{4}-(-3)-\left(+\cfrac{7}{3}\right)+\cfrac{1}{6}\\ &=&-\cfrac{3}{4}+3-\cfrac{7}{3}+\cfrac{1}{6}\\ &=&3+\cfrac{1}{6}-\cfrac{3}{4}-\cfrac{7}{3}\\ &=&\cfrac{36}{12}+\cfrac{2}{12}-\cfrac{9}{12}-\cfrac{28}{12}\\ &=&\cfrac{38}{12}-\cfrac{37}{12}\\ &=&\cfrac{1}{12} \end{eqnarray*}⑤ $8-6\times6$
答え $-28$
\begin{eqnarray*} &&8-6\times6\\ &=&8-36\\ &=&-28 \end{eqnarray*}⑥ $51\div(-17)-4\times(-3)$
答え $9$
\begin{eqnarray*} &&51\div(-17)-4\times(-3)\\ &=&-3+12\\ &=&9 \end{eqnarray*}⑦ $(-14)\div(-16)\div(-56)\times32$
答え $-\cfrac{1}{2}$
\begin{eqnarray*} \require{cancel} &&(-14)\div(-16)\div(-56)\times32\\ &=&-\cfrac{14\times32}{16\times56}\\ &=&-\cfrac{\bcancel{14}\times\bcancel{32}}{\bcancel{16}\times\bcancel{56}}\\ &=&-\cfrac{1}{2} \end{eqnarray*}⑧ $-\cfrac{21}{8}\div1.75\div(-1.5)$
答え $1$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{21}{8}\div1.75\div(-1.5)\\ &=&-\cfrac{21}{8}\div\cfrac{\bcancel{175}}{\bcancel{100}}\div\left(-\cfrac{\bcancel{15}}{\bcancel{10}}\right)\\ &=&-\cfrac{21}{8}\div\cfrac{7}{4}\div\left(-\cfrac{3}{2}\right)\\ &=&-\cfrac{21}{8}\times\cfrac{4}{7}\times\left(-\cfrac{2}{3}\right)\\ &=&-\cfrac{\bcancel{21}}{\bcancel{8}}\times\cfrac{\bcancel{4}}{\bcancel{7}}\times\left(-\cfrac{\bcancel{2}}{\bcancel{3}}\right)\\ &=&1 \end{eqnarray*}⑨ $(-0.3^2)\qquad\qquad$⑩ $(-0.3)^2$
答え ⑨ $-0.09$ ⑩ $0.09$
\begin{eqnarray*} ⑨&&(-0.3^2)\\ &=&(-0.3\times0.3)=-0.09\\ \end{eqnarray*} \begin{eqnarray*} ⑩&&(-0.3)^2\\ &=&(-0.3)\times(-0.3)=0.09\\ \end{eqnarray*}⑪ $-13-\{-5-(-4^2\div2)\}\times(-4)$
答え $-1$
\begin{eqnarray*} &&-13-\{-5-(-4^2\div2)\}\times(-4)\\ &=&-13-\{-5-(-16\div2)\}\times(-4)\\ &=&-13-\{-5-(-8)\}\times(-4)\\ &=&-13-\{-5+8\}\times(-4)\\ &=&-13-\{+3\}\times(-4)\\ &=&-13-(-12)\\ &=&-13+12\\ &=&-1 \end{eqnarray*}⑫ $4x-2-5x$
答え $-x-2$
\begin{eqnarray*} &&4x-2-6x\\ &=&4x-5x-2\\ &=&-x-2 \end{eqnarray*}⑬ $(x-9)-(6x+2)$
答え $-5x-11$
\begin{eqnarray*} &&(x-9)-(6x+2)\\ &=&x-9-6x-2\\ &=&x-6x-9-2\\ &=&-5x-11 \end{eqnarray*}⑭ $2(8x-6)-7(x-3)$
答え $9x+9$
\begin{eqnarray*} &&2(8x-6)-7(x-3)\\ &=&16x-12-7x+21\\ &=&16x-7x-12+21\\ &=&9x+9 \end{eqnarray*}⑮ $\cfrac{3x-1}{8}\times(-48)$
答え $-18x+6$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3x-1}{8}\times(-48)\\ &=&\cfrac{3x-1}{\bcancel{8}}\times\left(-{}^6\bcancel{48}\right)\\ &=&-18x+6 \end{eqnarray*}⑯ $\cfrac{1}{3}(21x-12)-\cfrac{2}{5}(45x-20)$
答え $-11x+4$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{1}{3}(21x-12)-\cfrac{2}{5}(45x-20)\\ &=&7x-4-18x+8\\ &=&7x-18x-4+8\\ &=&-11x+4 \end{eqnarray*}⑰ $\cfrac{2x-1}{3}-\cfrac{7x-12}{9}$
答え $\cfrac{-x+9}{9}\\ \left(-\cfrac{x-9}{9},-\cfrac{1}{9}x+1でもよい\right)$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{2x-1}{3}-\cfrac{7x-12}{9}\\ &=&\cfrac{3(2x-1)-(7x-12)}{9}\\ &=&\cfrac{6x-3-7x+12}{9}\\ &=&\cfrac{6x-7x-3+12}{9}\\ &=&\cfrac{-x+9}{9} \end{eqnarray*}① $\cfrac{1}{8}x=24$
答え $x=192$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{8}x&=&24\quad(両辺に\times8) \\ \cfrac{1}{8}x\times8&=&24\times8 \\ x&=&192 \end{eqnarray*}② $9x+11=-5x+7$
答え $x=-\cfrac{2}{7}$
\begin{eqnarray*} 9x+11&=&-5x+7 \\ 9x+5x&=&7-11 \\ 14x&=&-4 \\ x&=&-\cfrac{4}{14} \\ x&=&-\cfrac{2}{7} \end{eqnarray*}③ $0.3x-1=0.1x+1.2$
答え $x=11$
\begin{eqnarray*} 0.3x-1&=&0.1x+1.2 \quad（両辺を10倍）\\ 3x-10&=&x+12 \\ 3x-x&=&12+10 \\ 2x&=&22 \\ x&=&\cfrac{22}{2}\\ x&=&11 \end{eqnarray*}④ $-(3x-11)=-6\left(x+\cfrac{2}{3}\right)$
答え $x=-5$
\begin{eqnarray*} -(3x-11)&=&-6\left(x+\cfrac{2}{3}\right)\\ -3x+11&=&-6x-4 \\ -3x+6x&=&-4-11 \\ 3x&=&-15\\ x&=&-\cfrac{15}{3}\\ x&=&-5 \end{eqnarray*}⑤ $\cfrac{7}{6}x+\cfrac{7}{8}=x+\cfrac{5}{4}$
答え $x=\cfrac{9}{4}$
\begin{eqnarray*} \cfrac{7}{6}x+\cfrac{7}{8}&=&x+\cfrac{5}{4}\quad（両辺に\times24）\\ 28x+21&=&24x+30 \\ 28x-24x&=&30-21 \\ 4x&=&9\\ x&=&\cfrac{9}{4} \end{eqnarray*}⑥ $13:14=3x:2$
答え $x=\cfrac{13}{21}$
\begin{eqnarray*} 13:14&=&3x:2\\ 42x&=&26 \\ x&=&\cfrac{26}{42}\\ x&=&\cfrac{13}{21} \end{eqnarray*}$a=-3, \ b=-4$ のとき、$-2a^2-5b$ の値を求めなさい。
答え $2$
\begin{eqnarray*} &&-2a^2-5b \\ &=&-2\times(-3)^2-4\times(-5) \\ &=&-2\times9-4\times(-5) \\ &=&-18+20 \\ &=&2 \end{eqnarray*}答え
$\boxed{\large{\ 1\ }}①-3②-14③-1.24④\cfrac{1}{12}⑤-28\\ ⑥9⑦-\cfrac{1}{2}⑧1⑨-0.09⑩0.09⑪-1\\ ⑫-x-2⑬-5x-11⑭9x+9\\ ⑮-18x+6⑯-11x+4⑰\cfrac{-x+9}{9}\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=192②x=-\cfrac{2}{7}③x=11\\ ④x=-5⑤x=\cfrac{9}{4}⑥x=\cfrac{13}{21}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}\quad2$