中1数学 夏休みの計算 第13回 全27問
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問題をクリックすると答えがでます。
① $4-(-7)$
答え $11$
\begin{eqnarray*} &&4-(-7)\\ &=&4+7\\ &=&11 \end{eqnarray*}② $-(+4)+(+8)+(-6)-(-3)$
答え $1$
\begin{eqnarray*} &&-(+4)+(+8)+(-6)-(-3)\\ &=&-4+8-6+3\\ &=&1 \end{eqnarray*}③ $\cfrac{7}{5}-2$
答え $-\cfrac{3}{5}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{7}{5}-2\\ &=&\cfrac{7}{5}-\cfrac{10}{5}\\ &=&-\cfrac{3}{5} \end{eqnarray*}④ $-\cfrac{9}{8}-\left(-\cfrac{11}{4}\right)-\cfrac{3}{2}$
答え $\cfrac{1}{8}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{9}{8}-\left(-\cfrac{11}{4}\right)-\cfrac{3}{2}\\ &=&-\cfrac{9}{8}+\cfrac{11}{4}-\cfrac{3}{2}\\ &=&-\cfrac{9}{8}+\cfrac{22}{8}-\cfrac{12}{8}\\ &=&\cfrac{1}{8} \end{eqnarray*}⑤ $-6\times(-12)$
答え $72$
⑥ $(-7)^2\times(-8^2)$
答え $-3136$
\begin{eqnarray*} &&(-7)^2\times(-8^2)\\ &=&49\times(-64)\\ &=&-3136 \end{eqnarray*}⑦ $\cfrac{4}{15}\div\left(-\cfrac{8}{5}\right)$
答え $-\cfrac{1}{6}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{4}{15}\div\left(-\cfrac{8}{5}\right)\\ &=&\cfrac{4}{15}\times\left(-\cfrac{5}{8}\right)\\ &=&-\cfrac{1}{6} \end{eqnarray*}⑧ $-8-7\times(-3)$
答え $13$
\begin{eqnarray*} &&-8-7\times(-3)\\ &=&-8+21\\ &=&13 \end{eqnarray*}⑨ $-46-7\times\{(-2)^3-1\}$
答え $17$
\begin{eqnarray*} &&-46-7\times\{(-2)^3-1\}\\ &=&-46-7\times(-8-1)\\ &=&-46-7\times(-9)\\ &=&-46+63\\ &=&17 \end{eqnarray*}⑩ $19\div(-21)\times(-42)$
答え $38$
\begin{eqnarray*} &&19\div(-21)\times(-42)\\ &=&\cfrac{19\times42}{21}\\ \require{cancel} &=&\cfrac{19\times{}^2\bcancel{42}}{\bcancel{21}}\\ &=&38 \end{eqnarray*}⑪ $\left(-\cfrac{2}{5}\right)^2\div\left(-\cfrac{16}{35}\right)$
答え $-\cfrac{7}{20}$
\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{2}{5}\right)^2\div\left(-\cfrac{16}{35}\right)\\ &=&\cfrac{4}{25}\div\left(-\cfrac{16}{35}\right)\\ &=&\cfrac{4}{25}\times\left(-\cfrac{35}{16}\right)\\ &=&-\cfrac{7}{20} \end{eqnarray*}⑫ $-\cfrac{1}{5}-\cfrac{15}{26}\times\left(-\cfrac{13}{30}\right)$
答え $\cfrac{1}{20}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{1}{5}-\cfrac{15}{26}\times\left(-\cfrac{13}{30}\right)\\ &=&-\cfrac{1}{5}+\cfrac{1}{4}\\ &=&-\cfrac{4}{20}+\cfrac{5}{20}\\ &=&\cfrac{1}{20} \end{eqnarray*}⑬ $-8a-3+4a$
答え $-4a-3$
\begin{eqnarray*} &&-8a-3+4a\\ &=&-8a+4a-3\\ &=&-4a-3 \end{eqnarray*}⑭ $(9x-6)-(5x-14)$
答え $4x+8$
\begin{eqnarray*} &&(9x-6)-(5x-14)\\ &=&9x-6-5x+14\\ &=&9x-5x-6+14\\ &=&4x+8 \end{eqnarray*}⑮ $-3(-a-3)+2(2a+4)$
答え $7a+17$
\begin{eqnarray*} &&-3(-a-3)+2(2a+4)\\ &=&3a+9+4a+8\\ &=&3a+4a+9+8\\ &=&7a+17 \end{eqnarray*}⑯ $\cfrac{5x-7}{3}\times12$
答え $20x-28$
⑰ $\cfrac{4}{7}(35a-14)-\cfrac{2}{5}(20a-25)$
答え $12a+2$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{4}{7}(35a-14)-\cfrac{2}{5}(20a-25)\\ &=&20a-8-8a+10\\ &=&20a-8a-8+10\\ &=&12a+2 \end{eqnarray*}⑱ $\cfrac{2x-3}{5}-\cfrac{x-2}{3}$
答え $\cfrac{x+1}{15}\\ \left(\cfrac{1}{15}x+\cfrac{1}{15}も可\right)$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{2x-3}{5}-\cfrac{x-2}{3}\\ &=&\cfrac{3(2x-3)-5(x-2)}{15}\\ &=&\cfrac{6x-9-5x+10}{15}\\ &=&\cfrac{6x-5x-9+10}{15}\\ &=&\cfrac{x+1}{15} \end{eqnarray*}① $\cfrac{1}{7}x=21$
答え $x=147$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{7}x&=&21\quad(両辺に\times7) \\ x&=&147 \end{eqnarray*}② $-17x+8=16x+11$
答え $x=-\cfrac{1}{11}$
\begin{eqnarray*} -17x+8&=&16x+11\\ -17x-16x&=&11-8 \\ -33x&=&3\\ x&=&\cfrac{3}{33}=\cfrac{1}{11} \end{eqnarray*}③ $1.3x+1.9=x-2$
答え $x=-13$
\begin{eqnarray*} 1.3x+1.9&=&x-2\quad(\times10)\\ 13x+19&=&10x-20\\ 13x-10x&=&-20-19\\ 3x&=&-39\\ x&=&-13 \end{eqnarray*}④ $7(2x+1)=9(2x+3)$
答え $x=-5$
\begin{eqnarray*} 7(2x+1)&=&9(2x+3)\\ 14x+7&=&18x+27\\ 14x-18x&=&27-7\\ -4x&=&20\\ x&=&-5 \end{eqnarray*}⑤ $\cfrac{4x+3}{2}=-\cfrac{3}{4}x-4$
答え $x=-2$
\begin{eqnarray*} \cfrac{4x+3}{2}&=&-\cfrac{3}{4}x-4\quad(\times4)\\ 8x+6&=&-3x-16\\ 8x+3x&=&-16-6\\ 11x&=&-22\\ x&=&-2 \end{eqnarray*}⑥ $3:5=(x+1):(5x+2)$
答え $x=-\cfrac{1}{10}$
\begin{eqnarray*} 3:5&=&(x+1):(5x+2)\\ 3(5x+2)&=&5(x+1)\\ 15x+6&=&5x+5\\ 15x-5x&=&5-6\\ 10x&=&-1\\ x&=&-\cfrac{1}{10} \end{eqnarray*}$a=-6,\ b=-\cfrac{1}{5}$ のとき、次の式の値を求めなさい。
①
$-\cfrac{1}{2}a+100b^2$
答え $7$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{1}{2}a+100b^2\\ &=&-\cfrac{1}{2}\times(-6)+100\times\left(-\cfrac{1}{5}\right)^2 \\ &=&-\cfrac{1}{2}\times(-6)+100\times\cfrac{1}{25} \\ &=&3+4\\ &=&7 \end{eqnarray*}② $1$ 個 $35$ 円のみかんと $1$ 個 $80$ 円のりんごをあわせて $17$ 個買ったら、代金の合計が $730$ 円になった。みかんとりんごはそれぞれ何個ずつ買ったか。
答え みかん$14$個 りんご$3$個
みかんを $x$ 個買ったとすると、りんごは $(17-x)$ 個買ったことになるから、 \begin{eqnarray*} 35x+80(17-x)&=&730\\ 35x+1360-80x&=&730 \\ 35x-80x&=&730-1360\\ -45x&=&-630\\ x&=&14 \end{eqnarray*} みかんを $14$ 個買ったなら、りんごは $3$ 個③ えんぴつを、生徒 $1$ 人に $3$ 本ずつ配ると $301$ 本余り、生徒 $1$ 人に $5$ 本ずつ配ろうとすると $165$ 本足りない。生徒の人数とえんぴつの本数を求めなさい。
答え 生徒$233$人 えんぴつ$1000$本
生徒の人数を $x$ 人として、えんぴつの本数で方程式をたてる。 \begin{eqnarray*} 3x+301&=&5x-165\\ 3x-5x&=&-165-301 \\ -2x&=&-466\\ x&=&233 \end{eqnarray*} 生徒が $233$ 人なら、えんぴつは $233\times3+301=1000$ 本答え
$\boxed{\large{\ 1\ }}①11②1③-\cfrac{3}{5}④\cfrac{1}{8}⑤72\\ ⑥-3136⑦-\cfrac{1}{6}⑧13⑨17⑩38\\ ⑪-\cfrac{7}{20}⑫\cfrac{1}{20}⑬-4a-3⑭4x+8\\ ⑮7a+17⑯20x-28⑰12a+2\\ ⑱\cfrac{x+1}{15} \left(\cfrac{1}{15}x+\cfrac{1}{15}も可\right)\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=147②x=-\cfrac{1}{11}③x=-13\\ ④x=-5⑤x=-2⑥x=-\cfrac{1}{10}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①7②みかん14個りんご3個\\ ③生徒233人、えんぴつ1000本 $