中1数学 夏休みの計算 第8回 全27問
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問題をクリックすると答えがでます。
① $-13-(-7)$
答え $-6$
\begin{eqnarray*} &&-13-(-7)\\ &=&-13+7\\ &=&-6 \end{eqnarray*}② $+(-8)-(-3)+(-5)+(+6)$
答え $-4$
\begin{eqnarray*} &&+(-8)-(-3)+(-5)+(+6)\\ &=&-8+3-5+6\\ &=&-4 \end{eqnarray*}③ $-3+\cfrac{11}{4}$
答え $-\cfrac{1}{4}$
\begin{eqnarray*} &&-3+\cfrac{11}{4}\\ &=&-\cfrac{12}{4}+\cfrac{11}{4}\\ &=&-\cfrac{1}{4} \end{eqnarray*}④ $\cfrac{3}{5}-\left(-\cfrac{11}{15}\right)-\cfrac{2}{3}$
答え $\cfrac{2}{3}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3}{5}-\left(-\cfrac{11}{15}\right)-\cfrac{2}{3}\\ &=&\cfrac{3}{5}+\cfrac{11}{15}-\cfrac{2}{3}\\ &=&\cfrac{9}{15}+\cfrac{11}{15}-\cfrac{10}{15}\\ &=&\cfrac{10}{15}\\ &=&\cfrac{2}{3} \end{eqnarray*}⑤ $(-12)\times5$
答え $-60$
⑥ $(-3)^2\times(-4)^3$
答え $-576$
\begin{eqnarray*} &&(-3)^2\times(-4)^3\\ &=&9\times(-64)\\ &=&-576 \end{eqnarray*}⑦ $\left(-\cfrac{22}{25}\right)\div\left(-\cfrac{11}{15}\right)$
答え $\cfrac{6}{5}$
\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{22}{25}\right)\div\left(-\cfrac{11}{15}\right)\\ &=&\left(-\cfrac{22}{25}\right)\times\left(-\cfrac{15}{11}\right)\\ &=&\cfrac{6}{5} \end{eqnarray*}⑧ $-54-8\times(-7)$
答え $2$
\begin{eqnarray*} &&-54-8\times(-7)\\ &=&-54+56\\ &=&2 \end{eqnarray*}⑨ $-15-7\times\{(-2)^3+6\}$
答え $-1$
\begin{eqnarray*} &&-15-7\times\{(-2)^3+6\}\\ &=&-15-7\times(-8+6)\\ &=&-15-7\times(-2)\\ &=&-15+14\\ &=&-1 \end{eqnarray*}⑩ $8\div(-5)\times25$
答え $-40$
\begin{eqnarray*} &&8\div(-5)\times25\\ &=&-\cfrac{8\times25}{5}\\ &=&-40 \end{eqnarray*}⑪ $\left(-\cfrac{3}{2}\right)^2\div\left(-\cfrac{9}{2}\right)$
答え $-\cfrac{1}{2}$
\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{3}{2}\right)^2\div\left(-\cfrac{9}{2}\right)\\ &=&\cfrac{9}{4}\div\left(-\cfrac{9}{2}\right)\\ &=&\cfrac{9}{4}\times\left(-\cfrac{2}{9}\right)\\ &=&-\cfrac{1}{2} \end{eqnarray*}⑫ $-\left(-\cfrac{2}{5}\right)-\cfrac{3}{4}\times\left(-\cfrac{2}{3}\right)$
答え $\cfrac{9}{10}$
\begin{eqnarray*} &&-\left(-\cfrac{2}{5}\right)-\cfrac{3}{4}\times\left(-\cfrac{2}{3}\right)\\ &=&\cfrac{2}{5}+\cfrac{1}{2}\\ &=&\cfrac{4}{10}+\cfrac{5}{10}\\ &=&\cfrac{9}{10} \end{eqnarray*}⑬ $-13a+10+6a$
答え $-7a+10$
\begin{eqnarray*} &&-13a+10+6a\\ &=&-13a+6a+10\\ &=&-7a+10 \end{eqnarray*}⑭ $(16x-7)-(9x-8)$
答え $7x+1$
\begin{eqnarray*} &&(16x-7)-(9x-8)\\ &=&16x-7-9x+8\\ &=&16x-9x-7+8\\ &=&7x+1 \end{eqnarray*}⑮ $5(3a-5)-6(2a+1)$
答え $3a-31$
\begin{eqnarray*} &&5(3a-5)-6(2a+1)\\ &=&15a-25-12a-6\\ &=&15a-12a-25-6\\ &=&3a-31 \end{eqnarray*}⑯ $\cfrac{15x-16}{4}\times8$
答え $30x-32$
⑰ $\cfrac{5}{6}(12a-36)-\cfrac{3}{2}(8a-18)$
答え $-2a-3$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{5}{6}(12a-36)-\cfrac{3}{2}(8a-18)\\ &=&10a-30-12a+27\\ &=&10a-12a-30+27\\ &=&-2a-3 \end{eqnarray*}⑱ $\cfrac{3x-4}{5}-\cfrac{5x+2}{10}$
答え $\cfrac{x-10}{10}\\ \left(\cfrac{1}{10}x-1も可\right)$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3x-4}{5}-\cfrac{5x+2}{10}\\ &=&\cfrac{2(3x-4)-(5x+2)}{10}\\ &=&\cfrac{6x-8-5x-2}{10}\\ &=&\cfrac{6x-5x-8-2}{10}\\ &=&\cfrac{x-10}{10} \end{eqnarray*}① $\cfrac{1}{5}x=10$
答え $x=50$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{5}x&=&10\quad(両辺に\times5) \\ x&=&50 \end{eqnarray*}② $-6x-7=15x-10$
答え $x=\cfrac{1}{7}$
\begin{eqnarray*} -6x-7&=&15x-10\\ -6x-15x&=&-10+7 \\ -21x&=&-3\\ x&=&\cfrac{3}{21}=\cfrac{1}{7} \end{eqnarray*}③ $1.1x+0.2=-0.5x-3$
答え $x=-2$
\begin{eqnarray*} 1.1x+0.2&=&-0.5x-3\quad(\times10)\\ 11x+2&=&-5x-30\\ 11x+5x&=&-30-2\\ 16x&=&-32\\ x&=&-2 \end{eqnarray*}④ $-7(x-2)=2x+11$
答え $x=\cfrac{1}{3}$
\begin{eqnarray*} -7(x-2)&=&2x+11\\ -7x+14&=&2x+11\\ -7x-2x&=&11-14\\ -9x&=&-3\\ x&=&\cfrac{3}{9}=\cfrac{1}{3} \end{eqnarray*}⑤ $\cfrac{1-2x}{3}=\cfrac{5}{6}x-1$
答え $x=\cfrac{8}{9}$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1-2x}{3}&=&\cfrac{5}{6}x-1\quad(\times6)\\ 2-4x&=&5x-6\\ -4x-5x&=&-6-2\\ -9x&=&-8\\ x&=&\cfrac{8}{9} \end{eqnarray*}⑥ $-3:5=7:10x$
答え $x=-\cfrac{7}{6}$
\begin{eqnarray*} -3:5&=&7:10x\\ -30x&=&35\\ x&=&-\cfrac{35}{30}=-\cfrac{7}{6} \end{eqnarray*}$a=-2,\ b=-\cfrac{1}{3}$ のとき、次の式の値を求めなさい。
①
$5a+18b^2$
答え $-8$
\begin{eqnarray*} &&5a+18b^2\\ &=&5\times(-2)+18\times\left(-\cfrac{1}{3}\right)^2 \\ &=&5\times(-2)+18\times\cfrac{1}{9}\\ &=&-10+2\\ &=&-8 \end{eqnarray*}② $1$ 個 $40$ 円のみかんと $1$ 個 $90$ 円のりんごをあわせて $13$ 個買ったら、代金の合計が $770$ 円になった。みかんとりんごはそれぞれ何個ずつ買ったか。
答え みかん$8$個 りんご$5$個
みかんを $x$ 個買ったとすると、りんごは $(13-x)$ 個買ったことになるから、 \begin{eqnarray*} 40x+90(13-x)&=&770\\ 40x+1170-90x&=&770 \\ 40x-90x&=&770-1170\\ -50x&=&-400\\ x&=&8 \end{eqnarray*} みかんを $8$ 個買ったなら、りんごは $5$ 個③ 画用紙を、生徒 $1$ 人に $7$ 枚ずつ配ると $19$ 枚余り、生徒 $1$ 人に $10$ 枚ずつ配ろうとすると $50$ 枚足りない。生徒の人数と画用紙の枚数を求めなさい。
答え 生徒$23$人 画用紙$180$枚
生徒の人数を $x$ 人として、画用紙の枚数で方程式をたてる。 \begin{eqnarray*} 7x+19&=&10x-50\\ 7x-10x&=&-50-19 \\ -3x&=&-69\\ x&=&23 \end{eqnarray*} 生徒が $23$ 人なら、画用紙は $23\times7+19=180$ 枚答え
$\boxed{\large{\ 1\ }}①-6②-4③-\cfrac{1}{4}④\cfrac{2}{3}⑤-60\\ ⑥-576⑦\cfrac{6}{5}⑧2⑨-1⑩-40\\ ⑪-\cfrac{1}{2}⑫\cfrac{9}{10}⑬-7a+10⑭7x+1\\ ⑮3a-31⑯30x-32⑰-2a-3\\ ⑱\cfrac{x-10}{10} \left(\cfrac{1}{10}x-1も可\right)\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=50②x=\cfrac{1}{7}③x=-2\\ ④x=\cfrac{1}{3}⑤x=\cfrac{8}{9}⑥x=-\cfrac{7}{6}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①-8②みかん8個りんご5個\\ ③生徒23人画用紙180枚 $