「追いかける」パターンの問題というのがあります。まずだれかが先に出発してあるていどすすんだところで、それより速さが速いひとが追いかけたときに、どれくらいたってから追いつくかをきいてくる問題です。これは、$2$ 人の速さをひいちゃってやるやり方があって、それについてちょっと説明します。
＜説明＞
Ａさんというひとが先に出発したとします。Ｂさんというひとがあとからそれを追いかけたとします。ＡさんよりＢさんのほうが速いです。そうするととうぜん、$2$ 人の距離はだんだんちぢまっていって、やがては追いつくんだけど、そのちぢまっていくペースはどれくらいなの？っていう話なのですが。

たとえばＡさんが$1$分で$80$mすすむ（分速 $80$ m）として、Ｂさんが1分で $100$ mすすむ（分速 $100$ m）として、じゃあ2人は1分で $20$ m、差がちぢまりますよね？　あたりまえですよね？

$2$ 人の速さを引き算すると、$100-80＝20$ で、分速 $20$ m です。ちょっと考えてみると、この分速 $20$ mというのは、$2$ 人の差がどれくらいペースでちぢまっていくか、っていうふうにとらえることができます。速さをひいたら、その速さで $2$ 人の距離がちぢまっていきます。愛し合う $2$ 人の距離の差については知りません。ＡさんとＢさんの距離の差の話です。

んで、じゃあさっきの、兄が妹を追いかける問題です。兄の速さは分速 $160$ mでした。妹の速さは分速 $50$ mでした。その差は分速 $110$ mです。$2$ 人の距離は $1$ 分で $110$ mずつ近づきます。兄が出発したとき、妹はどこにいるかというと、分速 $50$ mで $22$ 分歩いたんだから、$50×22=1100$ で、$1100$ m先を歩いています。この $1100$ mの距離を分速 $110$ mですすむと、$1100÷110=10$ ということで、$10$ 分かかることになります。これ、つまり、$10$ 分後に追いつく、という意味です。

まあ、こんなやり方もあるよ、という話でした。