中1数学 夏休みの計算 第17回 全27問
ページがちゃんと表示されるまで$10$秒くらいかかります。印刷するときは、ちょっと待ってからにしてください。
$ \boxed{\phantom{ho}}$←ここに四角形が表示されていたら準備OKです。
問題をクリックすると答えがでます。
① $12+(-8)$
答え $4$
\begin{eqnarray*} &&12+(-8)\\ &=&12-8\\ &=&4 \end{eqnarray*}② $-(+3)+(+7)+(-8)-(-6)$
答え $2$
\begin{eqnarray*} &&-(+3)+(+7)+(-8)-(-6)\\ &=&-3+7-8+6\\ &=&2 \end{eqnarray*}③ $\cfrac{9}{7}-2$
答え $-\cfrac{5}{7}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{9}{7}-2\\ &=&\cfrac{9}{7}-\cfrac{14}{7}\\ &=&-\cfrac{5}{7} \end{eqnarray*}④ $-\cfrac{3}{10}-\left(-\cfrac{5}{4}\right)-\cfrac{7}{20}$
答え $\cfrac{3}{5}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{3}{10}-\left(-\cfrac{5}{4}\right)-\cfrac{7}{20}\\ &=&-\cfrac{3}{10}+\cfrac{5}{4}-\cfrac{7}{20}\\ &=&-\cfrac{6}{20}+\cfrac{25}{20}-\cfrac{7}{20}\\ &=&\cfrac{12}{20}=\cfrac{3}{5} \end{eqnarray*}⑤ $(-12)\times(-15)$
答え $180$
⑥ $-(-3)^2\times(-1^2)$
答え $9$
\begin{eqnarray*} &&-(-3)^2\times(-1^2)\\ &=&-9\times(-1)\\ &=&9 \end{eqnarray*}⑦ $\cfrac{12}{5}\div\left(-\cfrac{16}{15}\right)$
答え $-\cfrac{9}{4}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{12}{5}\div\left(-\cfrac{16}{15}\right)\\ &=&\cfrac{12}{5}\times\left(-\cfrac{15}{16}\right)\\ &=&-\cfrac{9}{4} \end{eqnarray*}⑧ $-16-7\times(-9)$
答え $47$
\begin{eqnarray*} &&-16-7\times(-9)\\ &=&-16+63\\ &=&47 \end{eqnarray*}⑨ $7+4\times\{(-2)^3-3\}$
答え $-37$
\begin{eqnarray*} &&7+4\times\{(-2)^3-3\}\\ &=&7+4\times(-8-3)\\ &=&7+4\times(-11)\\ &=&7-44\\ &=&-37 \end{eqnarray*}⑩ $-8\div(-11)\times(-33)$
答え $-24$
\begin{eqnarray*} &&-8\div(-11)\times(-33)\\ &=&-\cfrac{8\times33}{11}\\ \require{cancel} &=&-\cfrac{8\times{}^3\bcancel{33}}{\bcancel{11}}\\ &=&-24 \end{eqnarray*}⑪ $\left(-\cfrac{6}{7}\right)^2\div\left(-\cfrac{110}{147}\right)$
答え $-\cfrac{54}{55}$
\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{6}{7}\right)^2\div\left(-\cfrac{110}{147}\right)\\ &=&\cfrac{36}{49}\div\left(-\cfrac{110}{147}\right)\\ &=&\cfrac{36}{49}\times\left(-\cfrac{147}{110}\right)\\ &=&\cfrac{{}^{18}\bcancel{36}}{{}^{1}\bcancel{49}}\times\left(-\cfrac{{}^{3}\bcancel{147}}{{}^{55}\bcancel{110}}\right)\\ &=&-\cfrac{54}{55} \end{eqnarray*}⑫ $-\cfrac{1}{8}+\left(-\cfrac{5}{9}\right)\times\left(-\cfrac{3}{10}\right)$
答え $\cfrac{1}{24}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{1}{8}+\left(-\cfrac{5}{9}\right)\times\left(-\cfrac{3}{10}\right)\\ &=&-\cfrac{1}{8}+\cfrac{1}{6}\\ &=&-\cfrac{3}{24}+\cfrac{4}{24}\\ &=&\cfrac{1}{24} \end{eqnarray*}⑬ $-11a+12+13a$
答え $2a+12$
\begin{eqnarray*} &&-11a+12+13a\\ &=&-11a+13a+12\\ &=&2a+12 \end{eqnarray*}⑭ $(13x-6)-(8x+7)$
答え $5x-13$
\begin{eqnarray*} &&(13x-6)-(8x+7)\\ &=&13x-6-8x-7\\ &=&13x-8x-6-7\\ &=&5x-13 \end{eqnarray*}⑮ $-3(2a+4)+5(a+3)$
答え $-a+3$
\begin{eqnarray*} &&-3(2a+4)+5(a+3)\\ &=&-6a-12+5a+15\\ &=&-6a+5a-12+15\\ &=&-a+3 \end{eqnarray*}⑯ $\cfrac{-2x+7}{6}\times30$
答え $-10x+35$
⑰ $\cfrac{6}{5}(25a-40)-\cfrac{9}{8}(32a-48)$
答え $-6a+6$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{6}{5}(25a-40)-\cfrac{9}{8}(32a-48)\\ &=&30a-48-36a+54\\ &=&30a-48-36a+54\\ &=&-6a+6 \end{eqnarray*}⑱ $\cfrac{10x-5}{2}-\cfrac{9x-4}{3}$
答え $\cfrac{12x-7}{6}\\ \left(2x-\cfrac{7}{6}も可\right)$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{10x-5}{2}-\cfrac{9x-4}{3}\\ &=&\cfrac{3(10x-5)-2(9x-4)}{6}\\ &=&\cfrac{30x-15-18x+8}{6}\\ &=&\cfrac{30x-18x-15+8}{6}\\ &=&\cfrac{12x-7}{6} \end{eqnarray*}① $\cfrac{1}{100}x=10$
答え $x=1000$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{100}x&=&10\quad(両辺に\times100) \\ x&=&1000 \end{eqnarray*}② $-13x+4=11x-17$
答え $x=\cfrac{7}{8}$
\begin{eqnarray*} -13x+4&=&11x-17\\ -13x-11x&=&-17-4 \\ -24x&=&-21\\ x&=&\cfrac{21}{24}=\cfrac{7}{8} \end{eqnarray*}③ $x+2=0.7x-1.3$
答え $x=-11$
\begin{eqnarray*} x+2&=&0.7x-1.3\quad(\times10)\\ 10x+20&=&7x-13\\ 10x-7x&=&-13-20\\ 3x&=&-33\\ x&=&-11 \end{eqnarray*}④ $13(x-1)=-5(x+5)$
答え $x=-\cfrac{2}{3}$
\begin{eqnarray*} 13(x-1)&=&-5(x+5)\\ 13x-13&=&-5x-25\\ 13x+5x&=&-25+13\\ 18x&=&-12\\ x&=&-\cfrac{12}{18}=-\cfrac{2}{3} \end{eqnarray*}⑤ $\cfrac{x+10}{2}=\cfrac{1}{18}x-7$
答え $x=-27$
\begin{eqnarray*} \cfrac{x+10}{2}&=&\cfrac{1}{18}x-7\quad(\times18)\\ 9(x+10)&=&x-126\\ 9x+90&=&x-126\\ 9x-x&=&-126-90\\ 8x&=&-216\\ x&=&-27 \end{eqnarray*}⑥ $7:5=(3x-1):\left(1-\cfrac{12}{7}x\right)$
答え $x=\cfrac{4}{9}$
\begin{eqnarray*} 7:5&=&(3x-1):\left(1-\cfrac{12}{7}x\right)\\ 7\left(1-\cfrac{12}{7}x\right)&=&5(3x-1)\\ 7-12x&=&15x-5\\ -12x-15x&=&-5-7\\ -27x&=&-12\\ x&=&\cfrac{12}{27}=\cfrac{4}{9} \end{eqnarray*}$a=-12,\ b=-\cfrac{4}{5}$ のとき、次の式の値を求めなさい。
①
$-\cfrac{3}{4}a-25b^2$
答え $-7$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{3}{4}a-25b^2\\ &=&-\cfrac{3}{4}\times(-12)-25\times\left(-\cfrac{4}{5}\right)^2 \\ &=&-\cfrac{3}{4}\times(-12)-25\times\cfrac{16}{25} \\ &=&9-16\\ &=&-7 \end{eqnarray*}② $1$ 個 $40$ 円のみかんと $1$ 個 $105$ 円のりんごをあわせて $20$ 個買ったら、代金の合計が $1385$ 円になった。みかんとりんごはそれぞれ何個ずつ買ったか。
答え みかん$11$個 りんご$9$個
みかんを $x$ 個買ったとすると、りんごは $(20-x)$ 個買ったことになるから、 \begin{eqnarray*} 40x+105(20-x)&=&1385\\ 40x+2100-105x&=&1385 \\ 40x-105x&=&1385-2100\\ -65x&=&-715\\ x&=&11 \end{eqnarray*} みかんを $11$ 個買ったなら、りんごは $9$ 個③ えんぴつを、生徒 $1$ 人に $22$ 本ずつ配ると $35$ 本余り、生徒 $1$ 人に $25$ 本ずつ配ろうとすると $10$ 本足りない。生徒の人数とえんぴつの本数を求めなさい。
答え 生徒$15$人 えんぴつ$365$本
生徒の人数を $x$ 人として、えんぴつの本数で方程式をたてる。 \begin{eqnarray*} 22x+35&=&25x-10\\ 22x-25x&=&-10-35 \\ -3x&=&-45\\ x&=&15 \end{eqnarray*} 生徒が $15$ 人なら、えんぴつは $15\times22+35=365$ 本答え
$\boxed{\large{\ 1\ }}①4②2③-\cfrac{5}{7}④\cfrac{3}{5}⑤180\\ ⑥9⑦-\cfrac{9}{4}⑧47⑨-37⑩-24\\ ⑪-\cfrac{54}{55}⑫\cfrac{1}{24}⑬2a+12 ⑭5x-13\\ ⑮-a+3⑯-10x+35⑰-6a+6\\ ⑱\cfrac{12x-7}{6} \left(2x-\cfrac{7}{6}も可\right)\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=1000②x=\cfrac{7}{8}③x=-11\\ ④x=-\cfrac{2}{3}⑤x=-27⑥x=\cfrac{4}{9}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①-7②みかん11個りんご9個\\ ③生徒15人えんぴつ365本 $