中1数学 夏休みの計算 第16回 全27問
ページがちゃんと表示されるまで$10$秒くらいかかります。印刷するときは、ちょっと待ってからにしてください。
$ \boxed{\phantom{ho}}$←ここに四角形が表示されていたら準備OKです。
問題をクリックすると答えがでます。
① $-8+(-5)$
答え $-13$
\begin{eqnarray*} &&-8+(-5)\\ &=&-8-5\\ &=&-13 \end{eqnarray*}② $-(-4)+(-7)+(+9)-(+5)$
答え $1$
\begin{eqnarray*} &&-(-4)+(-7)+(+9)-(+5)\\ &=&+4-7+9-5\\ &=&1 \end{eqnarray*}③ $-1-\cfrac{5}{6}$
答え $-\cfrac{11}{6}$
\begin{eqnarray*} &&-1-\cfrac{5}{6}\\ &=&-\cfrac{6}{6}-\cfrac{5}{6}\\ &=&-\cfrac{11}{6} \end{eqnarray*}④ $\cfrac{3}{8}-\left(+\cfrac{5}{12}\right)+\cfrac{1}{6}$
答え $\cfrac{1}{8}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3}{8}-\left(+\cfrac{5}{12}\right)+\cfrac{1}{6}\\ &=&\cfrac{3}{8}-\cfrac{5}{12}+\cfrac{1}{6}\\ &=&\cfrac{9}{24}-\cfrac{10}{24}+\cfrac{4}{24}\\ &=&\cfrac{3}{24}=\cfrac{1}{8} \end{eqnarray*}⑤ $(-7)\times(-17)$
答え $119$
⑥ $(-4)^2\times(-6^2)$
答え $-576$
\begin{eqnarray*} &&(-4)^2\times(-6^2)\\ &=&16\times(-36)\\ &=&-576 \end{eqnarray*}⑦ $\cfrac{15}{14}\div\left(-\cfrac{5}{21}\right)$
答え $-\cfrac{9}{2}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{15}{14}\div\left(-\cfrac{5}{21}\right)\\ &=&\cfrac{15}{14}\times\left(-\cfrac{21}{5}\right)\\ &=&-\cfrac{9}{2} \end{eqnarray*}⑧ $-23-8\times(-6)$
答え $25$
\begin{eqnarray*} &&-23-8\times(-6)\\ &=&-23+48\\ &=&25 \end{eqnarray*}⑨ $-11-6\times\{3+(-2)^3\}$
答え $19$
\begin{eqnarray*} &&-11-6\times\{3+(-2)^3\}\\ &=&-11-6\times(3-8)\\ &=&-11-6\times(-5)\\ &=&-11+30\\ &=&19 \end{eqnarray*}⑩ $-24\div(-25)\times(-75)$
答え $-72$
\begin{eqnarray*} &&-24\div(-25)\times(-75)\\ &=&-\cfrac{24\times75}{25}\\ \require{cancel} &=&-\cfrac{24\times{}^3\bcancel{75}}{\bcancel{25}}\\ &=&-72 \end{eqnarray*}⑪ $\left(-\cfrac{9}{10}\right)^2\div\left(-\cfrac{63}{200}\right)$
答え $-\cfrac{18}{7}$
\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{9}{10}\right)^2\div\left(-\cfrac{63}{200}\right)\\ &=&\cfrac{81}{100}\div\left(-\cfrac{63}{200}\right)\\ &=&\cfrac{81}{100}\times\left(-\cfrac{200}{63}\right)\\ &=&-\cfrac{18}{7} \end{eqnarray*}⑫ $-\cfrac{11}{12}+\left(-\cfrac{3}{4}\right)\times\left(-\cfrac{8}{9}\right)$
答え $-\cfrac{1}{4}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{11}{12}+\left(-\cfrac{3}{4}\right)\times\left(-\cfrac{8}{9}\right)\\ &=&-\cfrac{11}{12}+\cfrac{2}{3}\\ &=&-\cfrac{11}{12}+\cfrac{8}{12}\\ &=&-\cfrac{3}{12}=-\cfrac{1}{4} \end{eqnarray*}⑬ $-3a+15-8a$
答え $-11a+15$
\begin{eqnarray*} &&-3a+15-8a\\ &=&-3a-8a+15\\ &=&-11a+15 \end{eqnarray*}⑭ $(14x-3)-(6x-9)$
答え $8x+6$
\begin{eqnarray*} &&(14x-3)-(6x-9)\\ &=&14x-3-6x+9\\ &=&14x-6x-3+9\\ &=&8x+6 \end{eqnarray*}⑮ $5(a+3)-2(3a+7)$
答え $-a+1$
\begin{eqnarray*} &&5(a+3)-2(3a+7)\\ &=&5a+15-6a-14\\ &=&5a-6a+15-14\\ &=&-a+1 \end{eqnarray*}⑯ $\cfrac{3x-1}{7}\times21$
答え $9x-3$
⑰ $\cfrac{1}{2}(6a-12)-\cfrac{3}{4}(4a-8)$
答え $0$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{1}{2}(6a-12)-\cfrac{3}{4}(4a-8)\\ &=&3a-6-3a+6\\ &=&3a-3a-6+6\\ &=&0 \end{eqnarray*}⑱ $\cfrac{3x-4}{6}-\cfrac{8x-3}{18}$
答え $\cfrac{x-9}{18}\\ \left(\cfrac{1}{18}x-\cfrac{1}{2}も可\right)$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3x-4}{6}-\cfrac{8x-3}{18}\\ &=&\cfrac{3(3x-4)-(8x-3)}{18}\\ &=&\cfrac{9x-12-8x+3}{18}\\ &=&\cfrac{9x-8x-12+3}{18}\\ &=&\cfrac{x-9}{18} \end{eqnarray*}① $\cfrac{1}{4}x=16$
答え $x=64$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{4}x&=&16\quad(両辺に\times4) \\ x&=&64 \end{eqnarray*}② $-8x+9=2x+7$
答え $x=\cfrac{1}{5}$
\begin{eqnarray*} -8x+9&=&2x+7\\ -8x-2x&=&7-9 \\ -10x&=&-2\\ x&=&-\cfrac{2}{10}=\cfrac{1}{5} \end{eqnarray*}③ $0.1x+3=0.5x+0.6$
答え $x=6$
\begin{eqnarray*} 0.1x+3&=&0.5x+0.6\quad(\times10)\\ x+30&=&5x+6\\ x-5x&=&6-30\\ -4x&=&-24\\ x&=&6 \end{eqnarray*}④ $7(x-1)=-8(x+2)$
答え $x=-\cfrac{3}{5}$
\begin{eqnarray*} 7(x-1)&=&-8(x+2)\\ 7x-7&=&-8x-16\\ 7x+8x&=&-16+7\\ 15x&=&-9\\ x&=&-\cfrac{9}{15}=-\cfrac{3}{5} \end{eqnarray*}⑤ $\cfrac{x+2}{3}=\cfrac{1}{15}x+2$
答え $x=5$
\begin{eqnarray*} \cfrac{x+2}{3}&=&\cfrac{1}{15}x+2\quad(\times15)\\ 5(x+2)&=&x+30\\ 5x+10&=&x+30\\ 5x-x&=&30-10\\ 4x&=&20\\ x&=&5 \end{eqnarray*}⑥ $3:7=\left(x+\cfrac{12}{7}\right):(x+5)$
答え $x=\cfrac{3}{4}$
\begin{eqnarray*} 3:7&=&\left(x+\cfrac{12}{7}\right):(x+5)\\ 3(x+5)&=&7\left(x+\cfrac{12}{7}\right)\\ 3x+15&=&7x+12\\ 3x-7x&=&12-15\\ -4x&=&-3\\ x&=&\cfrac{3}{4} \end{eqnarray*}$a=-5,\ b=-\cfrac{4}{3}$ のとき、次の式の値を求めなさい。
①
$-4a-9b^2$
答え $4$
\begin{eqnarray*} &&-4a-9b^2\\ &=&-4\times(-5)-9\times\left(-\cfrac{4}{3}\right)^2 \\ &=&-4\times(-5)-9\times\cfrac{16}{9} \\ &=&20-16\\ &=&4 \end{eqnarray*}② $1$ 個 $45$ 円のみかんと $1$ 個 $95$ 円のりんごをあわせて $18$ 個買ったら、代金の合計が $1060$ 円になった。みかんとりんごはそれぞれ何個ずつ買ったか。
答え みかん$13$個 りんご$5$個
みかんを $x$ 個買ったとすると、りんごは $(18-x)$ 個買ったことになるから、 \begin{eqnarray*} 45x+95(18-x)&=&1060\\ 45x+1710-95x&=&1060 \\ 45x-95x&=&1060-1710\\ -50x&=&-650\\ x&=&13 \end{eqnarray*} みかんを $13$ 個買ったなら、りんごは $5$ 個③ えんぴつを、生徒 $1$ 人に $8$ 本ずつ配ると $102$ 本余り、生徒 $1$ 人に $11$ 本ずつ配ろうとすると $366$ 本足りない。生徒の人数とえんぴつの本数を求めなさい。
答え 生徒$156$人 えんぴつ$1350$本
生徒の人数を $x$ 人として、えんぴつの本数で方程式をたてる。 \begin{eqnarray*} 8x+102&=&11x-366\\ 8x-11x&=&-366-102 \\ -3x&=&-468\\ x&=&156 \end{eqnarray*} 生徒が $156$ 人なら、えんぴつは $156\times8+102=1350$ 本答え
$\boxed{\large{\ 1\ }}①-13②1③-\cfrac{11}{6}④\cfrac{1}{8}⑤119\\ ⑥-576⑦-\cfrac{9}{2}⑧25⑨19⑩-72\\ ⑪-\cfrac{18}{7}⑫-\cfrac{1}{4}⑬-11a+15\\ ⑭8x+6⑮-a+1⑯9x-3⑰0\\ ⑱\cfrac{x-9}{18} \left(\cfrac{1}{18}x-\cfrac{1}{2}も可\right)\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=64②x=\cfrac{1}{5}③x=6\\ ④x=-\cfrac{3}{5}⑤x=5⑥x=\cfrac{3}{4}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①4②みかん13個りんご5個\\ ③生徒156人えんぴつ1350本 $