中1数学 夏休みの計算 第1回 全26問
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問題をクリックすると答えがでます。
① $6+(-13)$
答え $-7$
\begin{eqnarray*} &&6+(-13)\\ &=&6-13\\ &=&-7 \end{eqnarray*}② $-8-(-6)+12+(-3)$
答え $7$
\begin{eqnarray*} &&-8-(-6)+12+(-3)\\ &=&-8+6+12-3\\ &=&7 \end{eqnarray*}③ $\cfrac{1}{3}-2$
答え $-\cfrac{5}{3}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{1}{3}-2\\ &=&\cfrac{1}{3}-\cfrac{6}{3}\\ &=&-\cfrac{5}{3} \end{eqnarray*}④ $-\cfrac{1}{3}-\left(-\cfrac{4}{5}\right)-\cfrac{2}{3}$
答え $-\cfrac{1}{5}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{1}{3}-\left(-\cfrac{4}{5}\right)-\cfrac{2}{3}\\ &=&-\cfrac{1}{3}+\cfrac{4}{5}-\cfrac{2}{3}\\ &=&-\cfrac{5}{15}+\cfrac{12}{15}-\cfrac{10}{15}\\ &=&-\cfrac{3}{15}=-\cfrac{1}{5} \end{eqnarray*}⑤ $(-9)\times(-12)$
答え $108$
⑥ $(-2)^3\times(-1)^2$
答え $-8$
\begin{eqnarray*} &&(-2)^3\times(-1)^2\\ &=&-8\times1\\ &=&-8 \end{eqnarray*}⑦ $\left(-\cfrac{2}{5}\right)\div\cfrac{4}{15}$
答え $-\cfrac{3}{2}$
\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{2}{5}\right)\div\cfrac{4}{15}\\ &=&\left(-\cfrac{2}{5}\right)\times\cfrac{15}{4}\\ &=&-\cfrac{3}{2} \end{eqnarray*}⑧ $6-2\times4$
答え $-2$
\begin{eqnarray*} &&6-2\times4\\ &=&6-8\\ &=&-2 \end{eqnarray*}⑨ $-6+15\div(2^3-3)$
答え $-3$
\begin{eqnarray*} &&-6+15\div(2^3-3)\\ &=&-6+15\div(8-3)\\ &=&-6+15\div5\\ &=&-6+3\\ &=&-3 \end{eqnarray*}⑩ $(-6)\div2\times3$
答え $-9$
\begin{eqnarray*} &&(-6)\div2\times3\\ &=&-\cfrac{6\times3}{2}\\ &=&-9 \end{eqnarray*}⑪ $\left(-\cfrac{1}{2}\right)^2\div\left(-\cfrac{3}{2}\right)$
答え $-\cfrac{1}{6}$
\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{1}{2}\right)^2\div\left(-\cfrac{3}{2}\right)\\ &=&\cfrac{1}{4}\div\left(-\cfrac{3}{2}\right)\\ &=&\cfrac{1}{4}\times\left(-\cfrac{2}{3}\right)\\ &=&-\cfrac{1}{6} \end{eqnarray*}⑫ $-\cfrac{1}{3}+\cfrac{7}{4}\div\left(-\cfrac{14}{3}\right)$
答え $-\cfrac{17}{24}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{1}{3}+\cfrac{7}{4}\div\left(-\cfrac{14}{3}\right)\\ &=&-\cfrac{1}{3}+\cfrac{7}{4}\times\left(-\cfrac{3}{14}\right)\\ &=&-\cfrac{1}{3}-\cfrac{3}{8}\\ &=&-\cfrac{8}{24}-\cfrac{9}{24}\\ &=&-\cfrac{17}{24} \end{eqnarray*}⑬ $-3a+5-6a$
答え $-9a+5$
⑭ $(6a+7)-(4a+5)$
答え $2a+2$
\begin{eqnarray*} &&(6a+7)-(4a+5)\\ &=&6a+7-4a-5\\ &=&6a-4a+7-5\\ &=&2a+2 \end{eqnarray*}⑮ $5(4x-1)-3(4x-6)$
答え $8x+13$
\begin{eqnarray*} &&5(4x-1)-3(4x-6)\\ &=&20x-5-12x+18\\ &=&20x-12x-5+18\\ &=&8x+13 \end{eqnarray*}⑯ $\cfrac{x-3}{8}\times24$
答え $3x-9$
⑰ $\cfrac{1}{6}(6x+18)+\cfrac{2}{3}(9x-6)$
答え $7x-1$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{1}{6}(6x+18)+\cfrac{2}{3}(9x-6)\\ &=&x+3+6x-4\\ &=&x+6x+3-4\\ &=&7x-1 \end{eqnarray*}⑱ $\cfrac{4x-3}{5}-\cfrac{2x+4}{3}$
答え $\cfrac{2x-29}{15}\ \left(\cfrac{2}{15}x-\cfrac{29}{15}も可\right)$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{4x-3}{5}-\cfrac{2x+4}{3}\\ &=&\cfrac{3(4x-3)-5(2x+4)}{15}\\ &=&\cfrac{12x-9-10x-20}{15}\\ &=&\cfrac{12x-10x-9-20}{15}\\ &=&\cfrac{2x-29}{15} \end{eqnarray*}① $\cfrac{1}{2}x=4$
答え $x=8$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{2}x&=&4\quad(両辺に\times2) \\ \cfrac{1}{2}x\times2&=&4\times2 \\ x&=&8 \end{eqnarray*}② $5x-9=6x-1$
答え $x=-8$
\begin{eqnarray*} 5x-9&=&6x-1\\ 5x-6x&=&-1+9 \\ -x&=&8\\ x&=&-8 \end{eqnarray*}③ $0.3x-1=0.9x-0.4$
答え $x=-1$
\begin{eqnarray*} 0.3x-1&=&0.9x-0.4\quad(\times10)\\ 3x-10&=&9x-4\\ 3x-9x&=&-4+10\\ -6x&=&6\\ x&=&-1 \end{eqnarray*}④ $4-2(x+5)=-x$
答え $x=-6$
\begin{eqnarray*} 4-2(x+5)&=&-x\\ 4-2x-10&=&-x\\ -2x+x&=&-4+10\\ -x&=&6\\ x&=&-6 \end{eqnarray*}⑤ $\cfrac{1}{4}x-1=\cfrac{2}{3}x+2$
答え $x=-\cfrac{36}{5}$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{4}x-1&=&\cfrac{2}{3}x+2\quad(\times12)\\ 3x-12&=&8x+24\\ 3x-8x&=&24+12\\ -5x&=&36\\ x&=&\cfrac{36}{-5}=-\cfrac{36}{5} \end{eqnarray*}⑥ $x:3=4:9$
答え $x=\cfrac{4}{3}$
\begin{eqnarray*} x:3&=&4:9\\ 9x&=&12\\ x&=&\cfrac{12}{9}=\cfrac{4}{3} \end{eqnarray*}$x=-3,\ y=\cfrac{1}{2}$ のとき、次の式の値を求めなさい。
①
$4x-6y$
答え $-15$
\begin{eqnarray*} &&4x-6y\\ &=&4\times(-3)-6\times\cfrac{1}{2} \\ &=&-12-3\\ &=&-15 \end{eqnarray*}② $1$ 個 $60$ 円のみかんと $1$ 個 $80$ 円のりんごをあわせて $10$ 個買ったら、代金の合計が $680$ 円になった。みかんとりんごはそれぞれ何個ずつ買ったか。
答え みかん$6$個 りんご$4$個
みかんを $x$ 個買ったとすると、りんごは $(10-x)$ 個買ったことになるから、 \begin{eqnarray*} 60x+80(10-x)&=&680\\ 60x+800-80x&=&680 \\ 60x-80x&=&680-800\\ -20x&=&-120\\ x&=&6 \end{eqnarray*} みかんを $6$ 個買ったなら、りんごは $4$ 個答え
$\boxed{\large{\ 1\ }}①-7②7③-\cfrac{5}{3}④-\cfrac{1}{5}⑤108⑥-8\\ ⑦-\cfrac{3}{2}⑧-2⑨-3⑩-9⑪-\cfrac{1}{6}⑫-\cfrac{17}{24}\\ ⑬-9a+5⑭2a+2⑮8x+13⑯3x-9\\ ⑰7x-1⑱\cfrac{2x-29}{15}\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=8②x=-8③x=-1④x=-6\\ ⑤x=-\cfrac{36}{5}⑥x=\cfrac{4}{3}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①-15②みかん6個りんご4個 $