中1数学 夏休みの計算 第2回 全26問
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問題をクリックすると答えがでます。
① $8+(-16)$
答え $-8$
\begin{eqnarray*} &&8+(-16)\\ &=&8-16\\ &=&-8 \end{eqnarray*}② $-13-(+6)-2-(-3)$
答え $-18$
\begin{eqnarray*} &&-13-(+6)-2-(-3)\\ &=&-13-6-2+3\\ &=&-18 \end{eqnarray*}③ $\cfrac{3}{4}-2$
答え $-\cfrac{5}{4}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3}{4}-2\\ &=&\cfrac{3}{4}-\cfrac{8}{4}\\ &=&-\cfrac{5}{4} \end{eqnarray*}④ $-\cfrac{3}{5}-\left(-\cfrac{5}{2}\right)-\cfrac{7}{10}$
答え $\cfrac{6}{5}$
\begin{eqnarray*} &&-\cfrac{3}{5}-\left(-\cfrac{5}{2}\right)-\cfrac{7}{10}\\ &=&-\cfrac{3}{5}+\cfrac{5}{2}-\cfrac{7}{10}\\ &=&-\cfrac{6}{10}+\cfrac{25}{10}-\cfrac{7}{10}\\ &=&\cfrac{12}{10}=\cfrac{6}{5} \end{eqnarray*}⑤ $(-18)\times3$
答え $-54$
⑥ $(-3)^2\times(-1)^2$
答え $9$
\begin{eqnarray*} &&(-3)^2\times(-1)^2\\ &=&9\times1\\ &=&9 \end{eqnarray*}⑦ $\left(-\cfrac{13}{7}\right)\div\cfrac{26}{21}$
答え $-\cfrac{3}{2}$
\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{13}{7}\right)\div\cfrac{26}{21}\\ &=&\left(-\cfrac{13}{7}\right)\times\cfrac{21}{26}\\ &=&-\cfrac{3}{2} \end{eqnarray*}⑧ $9-3\times2$
答え $3$
\begin{eqnarray*} &&9-3\times2\\ &=&9-6\\ &=&3 \end{eqnarray*}⑨ $13-16\div(3^2-1)$
答え $11$
\begin{eqnarray*} &&13-16\div(3^2-1)\\ &=&13-16\div(9-1)\\ &=&13-16\div8\\ &=&13-2\\ &=&11 \end{eqnarray*}⑩ $(-24)\div32\times16$
答え $-12$
\begin{eqnarray*} &&(-24)\div32\times16\\ &=&-\cfrac{24\times16}{32}\\ &=&-12 \end{eqnarray*}⑪ $\left(-\cfrac{2}{3}\right)^2\div\left(-\cfrac{5}{6}\right)$
答え $-\cfrac{8}{15}$
\begin{eqnarray*} &&\left(-\cfrac{2}{3}\right)^2\div\left(-\cfrac{5}{6}\right)\\ &=&\cfrac{4}{9}\div\left(-\cfrac{5}{6}\right)\\ &=&\cfrac{4}{9}\times\left(-\cfrac{6}{5}\right)\\ &=&-\cfrac{8}{15} \end{eqnarray*}⑫ $\cfrac{7}{5}+\cfrac{8}{3}\times\left(-\cfrac{9}{16}\right)$
答え $-\cfrac{1}{10}$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{7}{5}+\cfrac{8}{3}\times\left(-\cfrac{9}{16}\right)\\ &=&\cfrac{7}{5}-\cfrac{3}{2}\\ &=&\cfrac{14}{10}-\cfrac{15}{10}\\ &=&-\cfrac{1}{10} \end{eqnarray*}⑬ $2x+3-4x+5$
答え $-2x+8$
\begin{eqnarray*} &&2x+3-4x+5\\ &=&2x-4x+3+5\\ &=&-2x+8 \end{eqnarray*}⑭ $(3x+9)-(5x-2)$
答え $-2x+11$
\begin{eqnarray*} &&(3x+9)-(5x-2)\\ &=&3x+9-5x+2\\ &=&3x-5x+9+2\\ &=&-2x+11 \end{eqnarray*}⑮ $6(2x-9)-3(5x-7)$
答え $-3x-33$
\begin{eqnarray*} &&6(2x-9)-3(5x-7)\\ &=&12x-54-15x+21\\ &=&12x-15x-54+21\\ &=&-3x-33 \end{eqnarray*}⑯ $\cfrac{7x-4}{3}\times12$
答え $28x-16$
⑰ $\cfrac{2}{5}(20x-35)+\cfrac{1}{6}(18x-36)$
答え $11x-20$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{2}{5}(20x-35)+\cfrac{1}{6}(18x-36)\\ &=&8x-14+3x-6\\ &=&8x+3x-14-6\\ &=&11x-20 \end{eqnarray*}⑱ $\cfrac{3x-2}{7}-\cfrac{2x-5}{4}$
答え $\cfrac{-2x+27}{28}\\ \left(-\cfrac{2x-27}{28},\ -\cfrac{1}{14}x+\cfrac{27}{28}も可\right)$
\begin{eqnarray*} &&\cfrac{3x-2}{7}-\cfrac{2x-5}{4}\\ &=&\cfrac{4(3x-2)-7(2x-5)}{28}\\ &=&\cfrac{12x-8-14x+35}{28}\\ &=&\cfrac{12x-14x-8+35}{28}\\ &=&\cfrac{-2x+27}{28} \end{eqnarray*}① $\cfrac{1}{3}x=12$
答え $x=36$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{3}x&=&12\quad(両辺に\times3) \\ \cfrac{1}{3}x\times3&=&12\times3 \\ x&=&36 \end{eqnarray*}② $8x-15=5x-6$
答え $x=3$
\begin{eqnarray*} 8x-15&=&5x-6\\ 8x-5x&=&-6+15 \\ 3x&=&9\\ x&=&3 \end{eqnarray*}③ $1.4x+2=2.3x-0.4$
答え $x=\cfrac{8}{3}$
\begin{eqnarray*} 1.4x+2&=&2.3x-0.4\quad(\times10)\\ 14x+20&=&23x-4\\ 14x-23x&=&-4-20\\ -9x&=&-24\\ x&=&\cfrac{-24}{-9}=\cfrac{8}{3} \end{eqnarray*}④ $-2(-4x+5)=-x+8$
答え $x=2$
\begin{eqnarray*} -2(-4x+5)&=&-x+8\\ 8x-10&=&-x+8\\ 8x+x&=&8+10\\ 9x&=&18\\ x&=&2 \end{eqnarray*}⑤ $\cfrac{1}{3}x-1=\cfrac{1}{4}x+\cfrac{5}{6}$
答え $x=22$
\begin{eqnarray*} \cfrac{1}{3}x-1&=&\cfrac{1}{4}x+\cfrac{5}{6}\quad(\times12)\\ 4x-12&=&3x+10\\ x&=&22 \end{eqnarray*}⑥ $5:x=10:3$
答え $x=\cfrac{3}{2}$
\begin{eqnarray*} 5:x&=&10:3\\ 10x&=&15\\ x&=&\cfrac{15}{10}=\cfrac{3}{2} \end{eqnarray*}$x=5,\ y=-3$ のとき、次の式の値を求めなさい。
①
$3x-8y$
答え $39$
\begin{eqnarray*} &&3x-8y\\ &=&3\times5-8\times(-3) \\ &=&15+24\\ &=&39 \end{eqnarray*}② $1$ 個 $50$ 円のみかんと $1$ 個 $90$ 円のりんごをあわせて $10$ 個買ったら、代金の合計が $660$ 円になった。みかんとりんごはそれぞれ何個ずつ買ったか。
答え みかん$6$個 りんご$4$個
みかんを $x$ 個買ったとすると、りんごは $(10-x)$ 個買ったことになるから、 \begin{eqnarray*} 50x+90(10-x)&=&660\\ 50x+900-90x&=&660 \\ 50x-90x&=&660-900\\ -40x&=&-240\\ x&=&6 \end{eqnarray*} みかんを $6$ 個買ったなら、りんごは $4$ 個答え
$\boxed{\large{\ 1\ }}①-8②-18③-\cfrac{5}{4}④\cfrac{6}{5}⑤-54⑥9\\ ⑦-\cfrac{3}{2}⑧3⑨11⑩-12⑪-\cfrac{8}{15}⑫-\cfrac{1}{10}\\ ⑬-2x+8⑭-2x+11⑮-3x-33\\⑯28x-16 ⑰11x-20⑱\cfrac{-2x+27}{28}\\ \boxed{\large{\ 2\ }}①x=36②x=3③x=\cfrac{8}{3}④x=2\\ ⑤x=22⑥x=\cfrac{3}{2}\\ \boxed{\large{\ 3\ }}①39②みかん6個りんご4個 $